எண் கணிதம் பாடம் 2: கபாலிக் (கபாலா) எண் கணிதம்

1. முன்னுரை

முதல் பாடத்தில் எழுத்துகளை 1 முதல் 9 வரை வரிசையாக மாற்றும் பித்தகோரியன் முறையைப் படித்தோம். இந்த இரண்டாம் பாடத்தில் அதிலிருந்து மிகவும் வேறுபட்ட, ஆழ்ந்த மறைஞானப் பின்னணி கொண்ட கபாலிக் (Kabbalistic) எண் கணிதத்தைக் காண்போம். இது “கபாலா” (Kabbalah) என்ற யூத மறைஞான மரபில் வேர் கொண்டது. இங்கு எண்கள் வெறும் கணக்குகள் அல்ல; இறைவனின் படைப்புச் சக்தியின் வெளிப்பாடுகள் என்று கருதப்படுகின்றன.

2. கபாலா என்றால் என்ன?

“கபாலா” என்ற எபிரேயச் சொல்லுக்கு “பெற்றுக்கொள்ளுதல்” அல்லது “வழிவழியாக வந்த மரபு” என்று பொருள். இது யூத மதத்தின் மறைஞானப் பகுதியாகும்; இடைக்காலத்தில் ஐரோப்பாவில் வளர்ந்தது. இதன் முக்கிய நூல்களில் “செஃபர் யெட்சிரா” (படைப்பின் நூல்) மற்றும் “சோஹர்” (ஒளிமயம்) ஆகியவை அடங்கும். இவற்றின் மையக் கருத்து: இறைவன் உலகை எபிரேய எழுத்துகளாலும் எண்களாலும் படைத்தார் என்பதாகும். எனவே எழுத்துகளும் எண்களும் புனிதமானவை; அவற்றைப் படிப்பதன் மூலம் படைப்பின் ரகசியங்களை அறியலாம் என்று கபாலா சிந்தனை கூறுகிறது.

ஒரு தெளிவான குறிப்பு: கபாலா என்பது ஆழ்ந்த மத–தத்துவ மரபு. இன்று உலகில் பரவியுள்ள “கபாலிக் எண் கணிதம்” என்பது அந்த மரபின் எழுத்து–எண் கருத்துகளை எடுத்து, நவீன எண் கணிதத்தில் பெயர் ஆய்வுக்குப் பயன்படுத்தும் ஒரு பிரபலமான வடிவமாகும். மூல மரபு மிகவும் விரிவானது; இங்கே நாம் எண் கணிதத்துக்குத் தேவையான அடிப்படைகளை மட்டும் படிக்கிறோம்.

3. ஜெமட்ரியா (Gematria) — எழுத்துகளின் எண் மதிப்பு

கபாலாவின் எண் முறைக்குப் பெயர் “ஜெமட்ரியா”. எபிரேய மொழியின் 22 எழுத்துகளுக்கும் ஒவ்வொரு எண் மதிப்பு உண்டு. இங்கு எண்கள் 1 முதல் 9 வரை மட்டும் அல்ல; பத்துகள், நூறுகள் என்று உயர்கின்றன:

ஒரு சொல்லின் எழுத்துகளின் மதிப்புகளைக் கூட்டினால் அதன் ஜெமட்ரிய மதிப்பு கிடைக்கும். இரண்டு வெவ்வேறு சொற்கள் ஒரே மதிப்பைப் பெற்றால், அவற்றுக்கிடையே ஆழ்ந்த தொடர்பு உண்டு என்று கபாலா ஆசிரியர்கள் விளக்குவர். உதாரணமாக, எபிரேய மொழியில் “அஹவா” (அன்பு) என்ற சொல்லின் மதிப்பு 13; “எஹாத்” (ஒன்று) என்ற சொல்லின் மதிப்பும் 13. எனவே “அன்பும் ஒருமையும் ஒன்றே” என்று இவர்கள் பொருள் கொள்வர்.

4. செஃபிரோத்: வாழ்வு மரம் (Tree of Life)

கபாலாவின் மையச் சின்னம் “வாழ்வு மரம்”. இதில் பத்து “செஃபிரோத்” (Sefirot — தெய்வீக வெளிப்பாட்டு நிலைகள்) உள்ளன; அவற்றை 22 பாதைகள் இணைக்கின்றன (22 எபிரேய எழுத்துகளுக்கு ஒவ்வொன்று). பத்து செஃபிரோத்தும் 1 முதல் 10 வரை எண் பெறுகின்றன:

1. கெதர் (Keter) — மணிமுடி: தூய்மையான இறை விருப்பம், தொடக்கம்.
2. சோக்மா (Chokhmah) — ஞானம்: படைப்பின் தீப்பொறி, தூய அறிவு.
3. பினா (Binah) — புரிதல்: அறிவை வடிவமாக்கும் ஆற்றல், தாயின் கருப்பை போன்றது.
4. செசெத் (Chesed) — கருணை: அன்பு, தாராள மனம்.
5. கெவுரா (Gevurah) — கடுமை/சக்தி: ஒழுக்கம், எல்லை வகுத்தல், நீதி.
6. திஃபெரெத் (Tiferet) — அழகு: சமநிலை, இதயம்; கருணைக்கும் கடுமைக்கும் நடுவே இசைவு.
7. நெட்சா (Netzach) — வெற்றி/நிலைத்தன்மை: விடாமுயற்சி, உணர்ச்சி வேகம்.
8. ஹோத் (Hod) — புகழ்/பணிவு: அறிவுத்திறன், தொடர்பு, ஆய்வு.
9. எசோத் (Yesod) — அடித்தளம்: உள்மனம், உறவுகளின் பாலம்.
10. மல்குத் (Malkhut) — ராஜ்ஜியம்: பருப்பொருள் உலகம், செயல்வடிவம்.

இந்த மரத்தை நம் வாழ்வின் வரைபடமாகக் கருதலாம். ஒவ்வொருவரின் பெயர் எண்ணும் வாழ்வு மரத்தில் எந்த நிலையின் ஆற்றல் அவரிடம் அதிகம் வெளிப்படுகிறது என்பதைக் குறிக்கும் என்று கபாலிக் எண் கணித ஆசிரியர்கள் விளக்குவர். உதாரணமாக பெயர் எண் 4 என்றால் செசெத் (கருணை), எண் 5 என்றால் கெவுரா (ஒழுக்கம்/வலிமை), எண் 6 என்றால் திஃபெரெத் (சமநிலை) என்று தொடர்பு காட்டுவர். இது பிற்கால எண் கணித விளக்கம்; பழைய நூல்களில் நேரடியாகக் கூறப்பட்டது அல்ல என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.

5. நவீன கபாலிக் எண் கணிதத்தின் ஆங்கில எழுத்து அட்டவணை

நடைமுறையில் ஆங்கிலப் பெயர்களைக் கணக்கிட, கபாலிக் மரபு சார்ந்த எண் கணித ஆசிரியர்கள் ஒரு தனி அட்டவணையைப் பயன்படுத்துகின்றனர். இது பித்தகோரியன் அட்டவணையிலிருந்து வேறுபடும். இதில் 9 என்ற எண் எழுத்துகளுக்குத் தரப்படுவதில்லை; ஏனெனில் 9 புனிதமான, முழுமையான எண்ணாகக் கருதப்படுகிறது. பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் அட்டவணை (இது ஆசிரியருக்கு ஆசிரியர் சிறிது மாறுபடலாம்):

இங்கு கவனிக்க வேண்டியது: இந்த அட்டவணை அடிப்படையில் “சால்டியன்” (Chaldean) முறையைப் போன்றது. இரண்டும் 9-ஐ எழுத்துகளுக்குத் தராமல் 1 முதல் 8 வரை மட்டுமே எழுத்துகளை அமைக்கின்றன. பெரும்பாலான பிரபல கபாலிக் அட்டவணைகள் இந்த அமைப்பையே பின்பற்றுகின்றன. எழுத்து ஒதுக்கீட்டில் சிறு வேறுபாடுகள் வெவ்வேறு நூல்களில் காணப்படும்; எனவே ஒரு முறையைத் தேர்ந்தெடுத்தால் அதையே தொடர்ந்து பயன்படுத்துங்கள்.

6. கணக்கிடும் முறையும் உதாரணங்களும்

கணக்கிடும் வழிமுறை பித்தகோரியன் முறையைப் போன்றதே: எழுத்துகளுக்கு எண் இடு, கூட்டு, ஒற்றை இலக்கத்துக்குச் சுருக்கு. ஆனால் இங்கு இரு எண்களையும் கவனிப்பது வழக்கம்: கூட்டுத்தொகையான கூட்டு எண் (Compound Number) மற்றும் சுருக்கிய மூல எண் (Root Number). கூட்டு எண் ஒவ்வொன்றுக்கும் தனி அர்த்தம் உண்டு என்பது இந்த மரபின் சிறப்பு.

உதாரணம் 1: KRISHNA

K = 2, R = 2, I = 1, S = 3, H = 5, N = 5, A = 1. கூட்டுத்தொகை = 2 + 2 + 1 + 3 + 5 + 5 + 1 = 19. கூட்டு எண் 19; சுருக்கினால் 1 + 9 = 10, பின்னர் 1 + 0 = 1. மூல எண் 1. (இதே பெயர் பித்தகோரியன் முறையில் 8 ஆக வந்தது; முறை மாறும்போது விடை மாறுவதைக் கவனியுங்கள்.)

உதாரணம் 2: ATCHAYA

A = 1, T = 4, C = 3, H = 5, A = 1, Y = 1, A = 1. கூட்டுத்தொகை = 1 + 4 + 3 + 5 + 1 + 1 + 1 = 16. கூட்டு எண் 16; சுருக்கினால் 1 + 6 = 7. மூல எண் 7. எண் 7 ஆழ்ந்த சிந்தனை, ஆன்மிகத் தேடல், தனிமை விருப்பம் ஆகியவற்றைக் குறிக்கும்.

உதாரணம் 3: RAMESH

R = 2, A = 1, M = 4, E = 5, S = 3, H = 5. கூட்டுத்தொகை = 20. சுருக்கினால் 2 + 0 = 2. மூல எண் 2.

7. கூட்டு எண்களின் சிறப்பு

கபாலிக் மற்றும் சால்டியன் மரபுகளில் 10 முதல் 52 வரை உள்ள கூட்டு எண்களுக்குத் தனித்தனி அர்த்தங்கள் உண்டு என்று கூறப்படுகிறது. சில எடுத்துக்காட்டுகள் (பாரம்பரிய விளக்கங்களின் சுருக்கம்):

• 10: விதியின் சக்கரம்; உயர்வு தாழ்வுகள் மாறி மாறி வரும் தன்மை.
• 16: “இடிந்த கோபுரம்” என்று அழைக்கப்படும்; எதிர்பாராத மாற்றங்களையும் அகங்காரத்தின் வீழ்ச்சியையும் குறிக்கும் எச்சரிக்கை எண். ஆனால் விழிப்புடன் இருந்தால் மறுகட்டமைப்புக்கான வாய்ப்பாகவும் கொள்ளலாம்.
• 19: “சூரியன்”; வெற்றி, மகிழ்ச்சி, தலைமை.
• 23: “அரசனின் நட்சத்திரம்”; வெற்றி, உயர்ந்தோரின் ஆதரவு.
• 27: படைப்பாற்றலுக்கான வெகுமதி; உழைப்பின் பலன்.

இவை பாரம்பரிய விளக்கங்கள்; பயில்பவர் தம் அனுபவத்தோடு ஒப்பிட்டுப் பார்த்துப் பயன்படுத்த வேண்டும். ஒரு எண்ணுக்கு அச்சமூட்டும் பெயர் இருந்தாலும், அது ஒருவரின் முழு வாழ்க்கையைத் தீர்மானிப்பதில்லை.

8. பித்தகோரியன் முறையுடன் ஒப்பீடு

9. இந்திய ஜோதிடத்துடன் தொடர்பு

இந்திய எண் கணிதம் ஒன்பது கிரகங்களை 1 முதல் 9 வரை எண்களுடன் இணைக்கிறது (சூரியன் 1, சந்திரன் 2, குரு 3, ராகு 4, புதன் 5, சுக்கிரன் 6, கேது 7, சனி 8, செவ்வாய் 9). கபாலிக் வாழ்வு மரத்தில் உள்ள செஃபிரோத்தும் கிரகங்கள் மற்றும் குணங்களுடன் இணைக்கப்படுகின்றன. இந்த இரு அமைப்புகளும் வெவ்வேறு பண்பாட்டு மரபுகளில் தோன்றியவை; எனவே அவற்றை நேரடியாக ஒன்றுக்கொன்று சமமாகக் கருதாமல், ஒப்பீட்டு ஆய்வுக்கான துணையாகப் பயன்படுத்துங்கள். நம் பாரம்பரிய ஜோதிடம், நாடி ஜோதிடம் போன்றவற்றின் முடிவுகளே முதன்மையானவை; எண் கணிதம் துணை நோக்கு மட்டுமே.

10. பயிற்சிக் கேள்விகள்

1. கபாலிக் அட்டவணைப்படி உங்கள் ஆங்கிலப் பெயரின் கூட்டு எண்ணையும் மூல எண்ணையும் கணக்கிடுங்கள்.
2. அதே பெயரைப் பித்தகோரியன் முறையிலும் கணக்கிட்டு, இரு முடிவுகளையும் ஒப்பிடுங்கள்.
3. “SURESH” என்ற பெயரின் கபாலிக் எண்ணைக் கண்டறியுங்கள். (விடை: S3 + U6 + R2 + E5 + S3 + H5 = 24 → 6.)
4. வாழ்வு மரத்தின் பத்து செஃபிரோத்தில் உங்களுக்கு மிக நெருக்கமாகத் தோன்றும் குணம் எது? ஏன்?

11. சுருக்கம்

கபாலிக் எண் கணிதம் யூத மறைஞான மரபில் எழுத்துகளும் எண்களும் புனிதமானவை என்ற நம்பிக்கையில் வேர் கொண்டது. ஜெமட்ரியா, செஃபிரோத், கூட்டு எண்களின் சிறப்பு ஆகியவை இதன் முக்கிய அம்சங்கள். நவீன வடிவில் 1 முதல் 8 வரையிலான எழுத்து அட்டவணையுடன் பெயர் எண் கணக்கிடப்படுகிறது. அடுத்த பாடத்தில், 1 முதல் 9 வரையிலான எண்கள் ஒவ்வொன்றின் அர்த்தங்களையும் முக்கியத்துவத்தையும் விரிவாகப் பார்ப்போம்.

அடுத்த பாடம்: எண் கணிதம் பாடம் 3 — எண்களின் அர்த்தங்கள் மற்றும் முக்கியத்துவம்.