எண் கணிதம் பாடம் 15: பயிற்சிகள் மற்றும் செய்முறை ஆய்வு

1. முன்னுரை

எந்தக் கலையும் படிப்பதால் மட்டும் கைவராது; பயிற்சியால் தான் கைவரும். இதுவரையிலான பதினான்கு பாடங்களில் எழுத்துகளை எண்களாக மாற்றுவது முதல் முடிவுகளைப் பொறுப்புடன் விளக்குவது வரை, சுய அறிவுப் பயிற்சி வரை நாம் பயணித்தோம். இந்தப் பாடத்தில் அவற்றையெல்லாம் ஒன்று திரட்டி, செய்து பார்க்கப் போகிறோம். முதலில் கணக்கீட்டுப் பயிற்சிகள் விடைகளுடன்; பிறகு மூன்று முழு செய்முறை ஆய்வுகள்; அதன் பின் நீங்களே செய்யக்கூடிய திட்டங்கள்; இறுதியாகத் தொடரின் நிறைவுச் சுருக்கம். ஒவ்வொரு பகுதியிலும் முதலில் நீங்களே முயன்று பார்த்துவிட்டு, பிறகு விடையைப் பார்க்கும்படி அமைத்துள்ளோம். அப்போதுதான் கற்றல் ஆழமாகும்.

2. பயிற்சிக்கு முன் ஆயத்தப் பட்டியல்

• பித்தகோரியன் அட்டவணை: A, J, S = 1; B, K, T = 2; C, L, U = 3; D, M, V = 4; E, N, W = 5; F, O, X = 6; G, P, Y = 7; H, Q, Z = 8; I, R = 9.
• உயிரெழுத்துகள்: A (1), E (5), I (9), O (6), U (3). மற்றவை மெய் (Y, W மெய்).
• முதன்மை எண்கள்: 11, 22, 33 – இடைநிலையில் தோன்றினால் தனியாகக் குறியுங்கள்.
• சரிபார்ப்பு விதிகள்: உயிர் + மெய் = மொத்தம்; தேதியின் இரு வழிக் கணிப்பு; 9-ஆல் வகுத்த மீதி.
• ஒரு நோட்டு, பென்சில், அமைதியான 30 நிமிடம்.

3. பகுதி அ: பெயர்க் கணக்கீட்டுப் பயிற்சிகள்

கீழே உள்ள ஒவ்வொரு பெயருக்கும் உயிர்க் கூட்டு (ஆன்மா எண்), மெய்க் கூட்டு (ஆளுமை எண்), மொத்தம் (விதி எண்) ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுங்கள். பிறகு கீழே உள்ள விடைகளுடன் ஒப்பிடுங்கள்.

1. PRIYA
2. SELVAM
3. ANAND
4. DEEPA
5. LAKSHMI

விடைகள்

1. PRIYA: உயிர் I (9) + A (1) = 10 → 1. மெய் P (7) + R (9) + Y (7) = 23 → 5. மொத்தம் 10 + 23 = 33 – இது நேரடியாக முதன்மை எண் 33/6. ஆன்மா எண் 1, ஆளுமை எண் 5, விதி எண் 33/6.
2. SELVAM: உயிர் E (5) + A (1) = 6. மெய் S (1) + L (3) + V (4) + M (4) = 12 → 3. மொத்தம் 18 → 9. ஆன்மா 6, ஆளுமை 3, விதி 9.
3. ANAND: உயிர் A (1) + A (1) = 2. மெய் N (5) + N (5) + D (4) = 14 → 5. மொத்தம் 16 → 7. ஆன்மா 2, ஆளுமை 5, விதி 7.
4. DEEPA: உயிர் E (5) + E (5) + A (1) = 11 → முதன்மை 11/2. மெய் D (4) + P (7) = 11 → முதன்மை 11/2. மொத்தம் 22 → முதன்மை 22/4. ஆன்மா 11/2, ஆளுமை 11/2, விதி 22/4. (மூன்று இடங்களிலும் முதன்மை எண்கள் வரும் அரிய உதாரணம் இது.)
5. LAKSHMI: உயிர் A (1) + I (9) = 10 → 1. மெய் L (3) + K (2) + S (1) + H (8) + M (4) = 18 → 9. மொத்தம் 28 → 10 → 1. ஆன்மா 1, ஆளுமை 9, விதி 1.

சுய மதிப்பீடு: ஐந்தில் நான்கு சரியாக வந்தால் நன்று. தவறு நேர்ந்த இடத்தைக் கண்டறியுங்கள்: எழுத்தின் எண்ணிலா, கூட்டலிலா, சுருக்கத்திலா?

4. பகுதி ஆ: தேதிக் கணக்கீட்டுப் பயிற்சிகள்

கீழ்க்காணும் ஒவ்வொரு தேதிக்கும் பிறந்த எண்ணையும் வாழ்வுப் பாதை எண்ணையும் காணுங்கள்.

1. 15-08-1990
2. 31-12-1975
3. 09-09-2000
4. 18-04-1983

விடைகள்

1. 15-08-1990: பிறந்த எண்: 1 + 5 = 6. வாழ்வுப் பாதை: 1 + 5 + 0 + 8 + 1 + 9 + 9 + 0 = 33 → முதன்மை 33/6.
2. 31-12-1975: பிறந்த எண்: 3 + 1 = 4. வாழ்வுப் பாதை: 3 + 1 + 1 + 2 + 1 + 9 + 7 + 5 = 29 → 2 + 9 = 11 → முதன்மை 11/2.
3. 09-09-2000: பிறந்த எண்: 0 + 9 = 9. வாழ்வுப் பாதை: 0 + 9 + 0 + 9 + 2 + 0 + 0 + 0 = 20 → 2.
4. 18-04-1983: பிறந்த எண்: 1 + 8 = 9. வாழ்வுப் பாதை: 1 + 8 + 0 + 4 + 1 + 9 + 8 + 3 = 34 → 3 + 4 = 7.

இரண்டாவது வழியிலும் (நாள், மாதம், ஆண்டு தனித்தனியாகச் சுருக்கிக் கூட்டுதல்) சரிபார்த்துப் பாருங்கள். எடுத்துக்காட்டாக, 18-04-1983: நாள் 9; மாதம் 4; ஆண்டு 1983 → 21 → 3; கூட்டல் 9 + 4 + 3 = 16 → 7 ✓.

5. பகுதி இ: தனிப்பட்ட ஆண்டு எண் பயிற்சி

14-02-1999-இல் பிறந்த ஒருவருக்கு 2026-ஆம் ஆண்டின் தனிப்பட்ட ஆண்டு எண் என்ன?

விடை: 1 + 4 + 0 + 2 + 2 + 0 + 2 + 6 = 17 → 1 + 7 = 8. தனிப்பட்ட ஆண்டு எண் 8. (நாள் 14 → 5; மாதம் 2; ஆண்டு 2026 → 10 → 1; கூட்டல் 5 + 2 + 1 = 8 ✓.) இந்த ஆண்டு நிர்வாகம், நிதித் திட்டமிடல், இலக்கு நிர்ணயம் ஆகியவற்றுக்கு முக்கியத்துவம் தரும் ஆண்டாகக் கருதலாம்.

6. செய்முறை ஆய்வு 1: MEENA KUMARI (07-03-1985)

படி 1 – தரவு

முழுப் பெயர்: MEENA KUMARI. பிறந்த தேதி: 07-03-1985. அதிகாரப்பூர்வ எழுத்துக்கூட்டல் எனக் கொள்கிறோம். Y இல்லை; முதலெழுத்து இல்லை.

படி 2 – தேதிக் கணக்கு

• பிறந்த எண்: 07 → 7.
• வாழ்வுப் பாதை: 0 + 7 + 0 + 3 + 1 + 9 + 8 + 5 = 33 → முதன்மை 33/6. சரிபார்ப்பு: நாள் 7; மாதம் 3; ஆண்டு 1985 → 23 → 5; கூட்டல் 7 + 3 + 5 = 15 → 6. இங்கு வழி அ முதன்மை எண் 33-ஐக் காட்டுகிறது; வழி ஆ 6-ஐக் காட்டுகிறது. இந்தத் தொடரின் முதன்மை விதிப்படி 33/6 எனக் குறிக்கிறோம்.

படி 3 – பெயர்க் கணக்கு

• உயிர்: E (5), E (5), A (1), U (3), A (1), I (9) = 24 → 6. ஆன்மா எண் 6.
• மெய்: M (4), N (5), K (2), M (4), R (9) = 24 → 6. ஆளுமை எண் 6.
• மொத்தம்: 48 → 12 → 3. விதி எண் 3.
• சரிபார்ப்பு: MEENA = 4 + 5 + 5 + 5 + 1 = 20; KUMARI = 2 + 3 + 4 + 1 + 9 + 9 = 28; 20 + 28 = 48 ✓.

படி 4 – கூடுதல் எண்கள்

• முதிர்வு எண்: வாழ்வுப் பாதை 6 + விதி 3 = 9.
• தனிப்பட்ட ஆண்டு 2026: 0 + 7 + 0 + 3 + 2 + 0 + 2 + 6 = 20 → 2.

படி 5 – விளக்கம்

6 என்ற எண் பல இடங்களில் வருகிறது: வாழ்வுப் பாதையில் (33/6), ஆன்மாவில், ஆளுமையில். எனவே குடும்பம், பொறுப்பு, அன்பு, அழகு, கற்பித்தல், சேவை ஆகியவை இவரது வாழ்க்கையின் வலுவான கருப்பொருள்கள். வாழ்வுப் பாதையில் 33/6 என்பது பிறருக்கு வழிகாட்டும் ஆசிரிய-பராமரிப்புப் பண்பின் உயர்ந்த சாத்தியத்தைக் காட்டுகிறது (பாடம் 8). உள்ளும் புறமும் ஒரே 6 என்பதால் இவர் நம்பகமானவர்; பிறர் இவரை எளிதில் நம்புவர். விதி எண் 3 இவருடைய செயல்பாட்டுக் கருவி பேச்சு, கலை, படைப்பாற்றல் என்பதைக் காட்டுகிறது; அதாவது அன்பை வெளிப்படுத்தும் திறன் கதை சொல்லுதல், கற்பித்தல், கலை ஆகியவற்றின் வழியாக அமையலாம். சவால்: அளவுக்கு மீறிய பொறுப்பால் சோர்வு; எல்லோரையும் திருப்தி செய்ய முயல்வது. 2026-இல் தனிப்பட்ட ஆண்டு எண் 2 என்பதால் பொறுமை, ஒத்துழைப்பு, உறவுகளைப் பலப்படுத்தும் ஆண்டு. ஆலோசனை: உதவிக்கு “ஆம்” சொல்லும் முன்பு தன் ஓய்வுக்கும் இடம் ஒதுக்குதல்.

7. செய்முறை ஆய்வு 2: ARUN (24-06-2001)

• பிறந்த எண்: 24 → 6.
• வாழ்வுப் பாதை: 2 + 4 + 0 + 6 + 2 + 0 + 0 + 1 = 15 → 6. சரிபார்ப்பு: நாள் 6 + மாதம் 6 + ஆண்டு 3 = 15 → 6 ✓.
• ஆன்மா: A (1) + U (3) = 4.
• ஆளுமை: R (9) + N (5) = 14 → 5.
• விதி: 18 → 9. சரிபார்ப்பு: 4 + 14 = 18 ✓.
• முதிர்வு எண்: 6 + 9 = 15 → 6.
• தனிப்பட்ட ஆண்டு 2026: 2 + 4 + 0 + 6 + 2 + 0 + 2 + 6 = 22 → தனிப்பட்ட ஆண்டுக் கணக்கில் 4 எனக் கொள்ளலாம்.

விளக்கம்: வாழ்வுப் பாதை மற்றும் பிறந்த எண் இரண்டும் 6 என்பதால் குடும்பம், பொறுப்பு, சேவை ஆகியவை இவரது மையம். ஆன்மா எண் 4, அதாவது உள்ளுக்குள் ஒழுங்கு, பாதுகாப்பு, நிலையான அடித்தளம் வேண்டும் என்ற விருப்பம். ஆளுமை எண் 5, அதாவது வெளியே சுறுசுறுப்பான, மாற்றத்துக்கு எளிதில் ஒத்துப்போகும் முகம். இங்கு உள்ளுக்கும் வெளிக்கும் இடையே சிறு இழுபறி: உள்ளம் நிலைத்தன்மையை நாடும்; வெளிமுகம் மாற்றத்தையும் சுதந்திரத்தையும் காட்டும். இதைப் புரிந்துகொண்டால் “நான் ஏன் ஒரே நேரத்தில் ஒழுங்கையும் புதுமையையும் விரும்புகிறேன்?” என்ற குழப்பம் தீரும். விதி எண் 9 – கருணை, சேவை, பரந்த பார்வை. தனிப்பட்ட ஆண்டு 4 – அடித்தளம் அமைக்கும், கடின உழைப்பு தேவைப்படும் ஆண்டு. ஆலோசனை: ஒரு திட்டமிட்ட அட்டவணைக்குள் புதுமைக்கும் இடம் (வாரத்தில் ஒரு நாள் “திட்டமில்லா நாள்”) வைத்துக்கொள்ளுங்கள்.

8. செய்முறை ஆய்வு 3: எழுத்துக்கூட்டல் ஒப்பீடு – KRISHNA மற்றும் KRISHNAA

ஒரு குடும்பம் குழந்தைக்குப் பெயர் வைக்கத் தயாராகிறது. இரு எழுத்துக்கூட்டல்கள் பரிசீலனையில் உள்ளன.

• KRISHNA: K (2) + R (9) + I (9) + S (1) + H (8) + N (5) + A (1) = 35 → 8. உயிர்: I (9) + A (1) = 10 → 1. மெய்: 2 + 9 + 1 + 8 + 5 = 25 → 7. சரிபார்ப்பு: 10 + 25 = 35 ✓.
• KRISHNAA: 35 + 1 = 36 → 9. உயிர்: I (9) + A (1) + A (1) = 11 → முதன்மை 11/2. மெய்: 25 → 7. சரிபார்ப்பு: 11 + 25 = 36 ✓.

ஒப்பீடு: ஒரு எழுத்தைச் சேர்த்ததும் விதி எண் 8-இலிருந்து 9-க்கு மாறுகிறது; ஆன்மா எண் 1-இலிருந்து 11/2-க்கு மாறுகிறது; ஆளுமை எண் 7-இல் மாறாமல் உள்ளது. இது எழுத்துக்கூட்டலின் தாக்கத்தைத் தெளிவாகக் காட்டுகிறது. ஆனால் ஒரு எழுத்துக்கூட்டலைத் தேர்ந்தெடுக்கும் முன் பெயரின் பொருள், உச்சரிப்பு, குடும்ப மரபு, அதிகாரப்பூர்வ ஆவணங்களில் எழுதப்படும் எளிமை ஆகியவற்றையும் கவனியுங்கள். எண்ணுக்காக மட்டும் பெயரின் இயல்பைச் சிதைக்க வேண்டாம். எந்த எழுத்துக்கூட்டலைத் தேர்ந்தாலும் எல்லா ஆவணங்களிலும் அதையே சீராகப் பயன்படுத்துங்கள்.

9. பகுதி ஈ: உங்களுக்கான செய்முறைத் திட்டங்கள்

திட்டம் 1: சொந்த ஆய்வு

உங்கள் முழுப் பெயர், பிறந்த தேதியைக் கொண்டு பாடம் 12-இன் முழுக் கணக்கீட்டுத் தாளை நிரப்புங்கள். பிறகு பாடம் 13-இன் ஐந்து படிகளில் இரண்டு பக்க அளவில் உங்கள் சொந்த விளக்கத்தை எழுதுங்கள். எழுதியபின் ஒரு நம்பகமான நண்பரிடம் காட்டி, எவை பொருந்துகின்றன என்று கேளுங்கள்.

திட்டம் 2: குடும்ப ஆய்வு

உங்கள் குடும்பத்தில் மூன்று பேரைத் (அவர்கள் அனுமதியுடன்) தேர்ந்தெடுத்து அவர்களின் எண்களைக் கணக்கிடுங்கள். அவர்களுக்கிடையிலான ஒற்றுமை வேறுபாடுகளை ஒரு அட்டவணையாக எழுதுங்கள். எடுத்துக்காட்டாக, யார் ஒழுங்கை விரும்புகிறார், யார் மாற்றத்தை விரும்புகிறார் என்பதைப் பார்த்து, வீட்டின் முடிவெடுக்கும் முறையில் அது எப்படித் தெரிகிறது என்று கவனியுங்கள். இங்கு நோக்கம் புரிதலே; யாரையும் மதிப்பிடுவது அல்ல.

திட்டம் 3: முப்பது நாள் குறிப்பேடு

பாடம் 14-இன் முப்பது நாள் திட்டத்தை முழுமையாகச் செய்யுங்கள். இறுதியில் “30 நாளில் நான் கற்றவை” என்ற ஒரு பக்கச் சுருக்கம் எழுதுங்கள்.

திட்டம் 4: பெயர் ஒப்பீட்டுப் பகுப்பாய்வு

உங்களுக்குத் தெரிந்த ஒரு பெயரை இரு எழுத்துக்கூட்டல்களில் (உதாரணம்: ஒரு எழுத்து கூடுதல்) எழுதி, ஆன்மா, ஆளுமை, விதி எண்கள் எவ்வாறு மாறுகின்றன என்று அட்டவணையிடுங்கள்.

திட்டம் 5: தவறு தேடல்

ஒரு நண்பர் தன் எண்களைக் கணக்கிட்டு வைத்துள்ளார் என்று கொள்வோம். அவர் செய்த கணக்கில் தவறு இருக்கிறதா என்று கண்டறிவது ஒரு நல்ல பயிற்சி. உதாரணம்: “SURESH BABU – உயிர் 13, மெய் 22, மொத்தம் 35.” இதைச் சரிபாருங்கள். (சரியான விடை: உயிர் 12, மெய் 23, மொத்தம் 35; உயிர், மெய் தொகைகள் தவறு; மொத்தம் தற்செயலாகச் சரியாக வந்துள்ளது. எனவே மொத்தத்தை மட்டும் சரிபார்த்தால் போதாது; உயிர்-மெய் தனித்தனியாகவும் சரிபார்க்க வேண்டும்.)

10. சுய மதிப்பீட்டுப் பட்டியல்

தொடரை முடிக்கும் முன் கீழ்க்காணும் கேள்விகளுக்கு “ஆம்” என்று நேர்மையாகச் சொல்ல முடிகிறதா எனப் பாருங்கள்:

• பித்தகோரியன் அட்டவணையை நினைவிலிருந்து எழுத முடியுமா?
• ஒரு பெயரை உயிர், மெய்யாகப் பிரித்து மூன்று எண்களையும் கணக்கிட்டுச் சரிபார்க்க முடியுமா?
• பிறந்த தேதியிலிருந்து பிறந்த எண், வாழ்வுப் பாதை எண்ணை இரு வழிகளில் காண முடியுமா?
• முதன்மை எண்களை இடைநிலையில் அடையாளம் காண முடியுமா?
• எண்களை முன்னுரிமை வரிசையில் வைத்து ஐந்து படிகளில் விளக்க முடியுமா?
• பலனைத் தீர்ப்பாக அல்லாமல் வழிகாட்டலாகச் சொல்ல முடியுமா?
• என் சொந்த எண்களைச் சுயசிந்தனைக்குப் பயன்படுத்த முடிகிறதா?
• எண் கணிதத்தின் வரம்புகளை ஏற்றுக்கொண்டு, ஜாதகம், மருத்துவம், சட்டம் போன்றவற்றுக்கு உரிய நிபுணர்களை நாட முடியுமா?

ஆறுக்கு மேற்பட்டவற்றுக்கு “ஆம்” என்றால் நீங்கள் தொடரின் நோக்கத்தை அடைந்துவிட்டீர்கள். குறைவாக இருந்தால் தொடர்புடைய பாடங்களை மீண்டும் படித்துப் பயிற்சி செய்யுங்கள்.

11. பொதுவான பிழைகளின் இறுதி நினைவூட்டல்

1. அதிகாரப்பூர்வமற்ற எழுத்துக்கூட்டலைப் பயன்படுத்துவது.
2. Y-ஐ சீரற்ற முறையில் எடுப்பது.
3. முதன்மை எண்ணை இடைநிலையில் கடந்து செல்வது.
4. தனிப்பட்ட ஆண்டுக்கு பிறந்த ஆண்டைச் சேர்ப்பது.
5. சரிபார்ப்பைத் தவிர்ப்பது.
6. எல்லாவற்றையும் எண்ணோடு மட்டும் விளக்குவது.

12. தொடரின் நிறைவுச் சுருக்கம்

இந்தப் பதினைந்து பாடங்களில் நாம் பித்தகோரியன், கபாலிக் முறைகளின் அடிப்படைகளைக் கற்றோம்; எண்களின் குணங்களையும் முதன்மை எண்களின் ஆற்றலையும் அறிந்தோம்; வாழ்வுப் பாதை, விதி, ஆன்மா, ஆளுமை, பிறந்த, பெயர் எண்களைக் கணக்கிட்டு, இணைத்து விளக்க முறையைப் பயின்றோம்; இறுதியாகச் சுய அறிவுக்கும் செய்முறைப் பயிற்சிக்கும் வந்தோம். எண் கணிதம் ஒருவரைப் பற்றிய இறுதித் தீர்ப்பு அல்ல; ஒருவர் தன்னைப் பார்த்துக்கொள்ளும் ஒரு கண்ணாடி. அதனோடு வேத ஜோதிடம், நாடி ஜோதிடம் ஆகிய காலக் கணித மரபுகளையும் அடக்கத்துடன் இணைத்துப் பார்த்தால் நம் புரிதல் ஆழமாகும். தொடர்ந்து பயிற்சி செய்யுங்கள்; கேள்விகளும் ஐயங்களும் இருந்தால் தயங்காமல் கேளுங்கள். உங்கள் தன்னறிவுப் பயணம் இனிதாக அமையட்டும்.