எண் கணிதம் பாடம் 13: முடிவுகளைப் புரிந்து கொள்ளுதல் மற்றும் பலன்கள்

1. முன்னுரை

பாடம் 12-இல் நாம் எண்களை எப்படிக் கணக்கிடுவது என்று கற்றோம். ஆனால் எண்கள் கையில் கிடைத்தவுடன் ஆய்வு முடிந்துவிடுவதில்லை. உண்மையான கலை அதன் பிறகுதான் தொடங்குகிறது: அந்த எண்கள் ஒருவரைப் பற்றி என்ன சொல்கின்றன, அவை ஒன்றோடொன்று எப்படி உரையாடுகின்றன, எவற்றை முதன்மையாகக் கொள்வது, எவற்றைத் துணையாகக் கொள்வது, எதைச் சொல்வது, எதை அடக்கமாகச் சொல்வது என்பதைத் தீர்மானிப்பதே விளக்கம். ஒரு மருத்துவர் ரத்தப் பரிசோதனை எண்களைப் பார்த்து அவற்றை ஒன்றாக இணைத்து ஒரு சித்திரத்தை உருவாக்குவது போல, எண் கணித ஆய்வாளரும் பல எண்களை இணைத்து ஒரு மனிதரின் சித்திரத்தை உருவாக்க வேண்டும்.

இந்தப் பாடத்தில் விளக்கத்துக்கான ஒரு முறையான கட்டமைப்பை உருவாக்குவோம். மேலும் ஒவ்வோர் எண்ணின் பலம், சவால், வளர்ச்சிக்கான வழி ஆகியவற்றை மீண்டும் நினைவுகூர்வோம்; எண் சேர்க்கைகளைப் பார்ப்போம்; ஒரு முழு மாதிரி ஆய்வை எழுதிப் பார்ப்போம்; இறுதியாக இந்தக் கலையைப் பிறருக்குச் சொல்லும்போது கடைப்பிடிக்க வேண்டிய நெறிகளைப் பேசுவோம்.

2. எண்களின் முக்கியத்துவ வரிசை

எல்லா எண்களும் சமமான எடை கொண்டவை அல்ல. ஒரு நடைமுறை முன்னுரிமை வரிசை இது:

1. வாழ்வுப் பாதை எண்: வாழ்க்கையின் அடிப்படைப் பாடமும் திசையும். இது பிறந்த தேதியில் உள்ளதால் மாறாதது.
2. விதி எண் (வெளிப்பாட்டு எண்): எந்தத் திறமைகளால், எந்த வழியில் அந்தப் பாதையில் செயல்படுகிறார்.
3. ஆன்மா எண்: உள்மனத்தின் ஆழமான விருப்பம்; ஒருவர் எதற்காக ஏங்குகிறார்.
4. ஆளுமை எண்: பிறர் காணும் முகம்; முதல் அபிப்பிராயம்.
5. பிறந்த எண்: இயல்பாகவே தெரியும் திறமைகள், இளமைக் குணம்.
6. முதிர்வு எண், தனிப்பட்ட ஆண்டு எண்: காலத்தோடு மாறும் அல்லது பின்னர் வெளிப்படும் அடுக்குகள்.

இந்த வரிசை ஒரு வழிகாட்டி மட்டுமே. எந்த எண்ணும் தனியாகப் பேசாது; எல்லாம் சேர்ந்தே ஒரு கதையைச் சொல்கின்றன.

3. ஒன்பது எண்களின் சுருக்க நினைவூட்டல்

பாடம் 3-இல் ஒவ்வோர் எண்ணின் விரிவான விளக்கத்தைக் கண்டோம். விளக்கும்போது கையில் இருக்க வேண்டிய சுருக்கம் இதோ. எண்களுக்குரிய கிரகங்கள்: 1 சூரியன், 2 சந்திரன், 3 குரு, 4 ராகு, 5 புதன், 6 சுக்கிரன், 7 கேது, 8 சனி, 9 செவ்வாய்.

4. விளக்கத்தின் ஐந்து படிகள்

1. எல்லா எண்களையும் ஒரு பார்வையில் பாருங்கள். எந்த எண்கள் மீண்டும் மீண்டும் வருகின்றன என்று கவனியுங்கள். ஒரே எண் மூன்று இடங்களில் வந்தால் அந்தப் பண்பு அந்த நபரிடம் மிகத் தெளிவாக இருக்கும்.
2. வாழ்வுப் பாதை எண்ணிலிருந்து தொடங்குங்கள். அதுவே கதையின் மையம்.
3. ஒவ்வோர் எண்ணின் பங்கையும் அதன் இடத்தோடு இணைத்துப் படியுங்கள். எண் 4 ஆன்மா இடத்தில் இருந்தால் “உள்ளே ஒழுங்கு தேவை”; ஆளுமை இடத்தில் இருந்தால் “வெளியே ஒழுங்கானவராகத் தெரிகிறார்”.
4. இணக்கம், முரண்பாடு ஆகியவற்றைக் கண்டறியுங்கள். முரண்பாடுகளைக் குறையாகக் காணாமல் “வளர்ச்சி இடம்” என்று பாருங்கள்.
5. ஒரு சமநிலைக் கருத்தோடு முடியுங்கள். பலத்தை வலியுறுத்தி, சவாலைச் செயல்படக்கூடிய ஆலோசனையாக மாற்றுங்கள்.

5. எண் சேர்க்கைகளைப் படித்தல்

5.1 வாழ்வுப் பாதை எண்ணும் விதி எண்ணும்

வாழ்வுப் பாதை எண் “எங்கே செல்கிறோம்” என்பதையும், விதி எண் “எந்தக் கருவிகளுடன் செல்கிறோம்” என்பதையும் காட்டுகிறது. இவை:

• ஒரே எண்ணாக இருந்தால்: பயணமும் திறனும் ஒரே திசையில்; இலக்கு தெளிவாகத் தெரியும். ஆனால் ஒரே பண்பு அதிகமாகி சமநிலை குலையவும் வாய்ப்புண்டு.
• நட்பு எண்களாக இருந்தால்: திறன்கள் பாதைக்கு இயல்பாக உதவும்.
• மாறுபட்ட எண்களாக இருந்தால்: திறன்களை வேறு திசையில் பயன்படுத்த வேண்டிய சூழல்; கற்றுக்கொள்ளவும் வளரவும் அதிக வாய்ப்பு.

5.2 ஆன்மா எண்ணும் ஆளுமை எண்ணும்

பாடம் 11-இல் கண்டபடி இவை உள்ளும் புறமும். இவற்றுக்கு இடையிலான இடைவெளி பெரிதாக இருந்தால் “பிறர் என்னைப் புரிந்துகொள்ளவில்லை” என்ற உணர்வு தோன்றலாம். அத்தகையவர்களுக்கு “உங்கள் உள் ஆசையை வெளிப்படையாகப் பகிருங்கள்” என்பது நல்ல ஆலோசனை.

5.3 எண் மீண்டும் வருதல்

ஒரே எண் மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட இடங்களில் வந்தால் அதை “வலுவான கருப்பொருள்” என்று கருதலாம். உதாரணம்: வாழ்வுப் பாதை 6, பிறந்த எண் 6 என்றால் குடும்பம், பொறுப்பு, அழகு, சேவை ஆகிய கருப்பொருள்கள் வாழ்க்கை முழுவதும் தெளிவாகத் தொனிக்கும்.

5.4 காணப்படாத எண்கள்

பாடம் 9-இல் லோ ஷு கட்டம் மூலம் பிறந்த தேதியில் இல்லாத எண்களைக் கண்டோம். இல்லாத எண்களை “குறைபாடு” என்று பார்க்காமல், “கற்றுக்கொள்ள வேண்டிய பகுதி” என்று பாருங்கள். பெயர் எண்கள் அந்த இடைவெளியை நிரப்புகின்றனவா என்றும் பார்க்கலாம்.

6. முதன்மை எண்கள் வந்தால்

11, 22, 33 ஆகியவை ஏதேனும் ஒரு இடத்தில் தோன்றினால், அவற்றுக்கு இரண்டு அடுக்குகள் உண்டு என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்: அடிப்படை எண்ணின் (2, 4, 6) அன்றாட வெளிப்பாடும், முதன்மை எண்ணின் உயர் ஆற்றலும் சவாலும். முதன்மை எண் உள்ளவர் எப்போதும் அந்த உயர் அலைவரிசையிலேயே வாழ்வார் என்று கருதாதீர்கள். பல சமயம் அவர் அடிப்படை எண்ணாகவே செயல்படுவார்; வளர்ச்சி, முதிர்ச்சி, பொறுப்பு வரும்போது முதன்மை ஆற்றல் வெளிப்படலாம். இந்த நுணுக்கத்தை மிகைப்படுத்தாமல், “இது உங்கள் வளர்ச்சிக்கான ஒரு சாத்தியம்” என்ற தொனியில் சொல்வது நல்லது.

7. கூட்டு எண்களின் (Compound Numbers) பங்கு

சுருக்கும் வழியில் வரும் இடைநிலை எண்களான 10, 12, 13, 14 போன்றவை சில மரபுகளில் தனி அர்த்தம் பெறுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, 13 என்பது 4-இன் வழி என்றும், 14 என்பது 5-இன் வழி என்றும் குறிப்பிடுவர். பாடம் 12-இல் KAVITHA RAJAN-இன் ஆன்மா எண் 13 → 4, ஆளுமை எண் 31 → 4 என்று கண்டோம். இங்கு இடைநிலை 13, 31 ஆகியவற்றைக் கூடுதல் குறிப்பாக எழுதிவைக்கலாம். ஆனால் அவற்றை அச்சமூட்டும் விதத்தில் “அபசகுன எண்” என்று கூறுவது பொறுப்பற்றது. அத்தகைய பழமொழிகள் மரபு சார்ந்த நம்பிக்கைகளே; சான்றுகள் அல்ல. இடைநிலை எண்ணை “பாதையில் நடந்த படி” என்று மட்டும் குறிப்பிடுவதே பாதுகாப்பான அணுகுமுறை.

8. முழு மாதிரி ஆய்வு: KAVITHA RAJAN (24-06-2001)

பாடம் 12-இல் கணக்கிட்ட எண்கள்: பிறந்த எண் 6, வாழ்வுப் பாதை எண் 6, ஆன்மா எண் 4, ஆளுமை எண் 4, விதி எண் 8, முதிர்வு எண் 5. இப்போது ஐந்து படிகளில் விளக்குவோம்.

படி 1 – பொதுப் பார்வை: 6 இரண்டு இடங்களில் (பிறந்த எண், வாழ்வுப் பாதை) வருகிறது; 4 இரண்டு இடங்களில் (ஆன்மா, ஆளுமை) வருகிறது. எனவே இரு வலுவான கருப்பொருள்கள்: 6-இன் பொறுப்பு-அன்பு-அழகு, 4-இன் ஒழுங்கு-உழைப்பு-நம்பகத்தன்மை.

படி 2 – வாழ்வுப் பாதை 6: வாழ்க்கையின் மையப் பாடம் பிறருக்குப் பொறுப்புடன் அன்பு செலுத்துவது, குடும்பம் அல்லது சமூகத்துக்குச் சேவை செய்வது, அழகையும் இணக்கத்தையும் உருவாக்குவது. கல்வி, மருத்துவம், கலை, ஆலோசனை போன்ற துறைகளில் இந்தப் பண்பு மிளிரும்.

படி 3 – விதி எண் 8: இந்த அன்பான பாதையில் செயல்படும் கருவி நிர்வாகத் திறனும் ஒழுக்கமும். அதாவது, சேவையை அமைப்பாக்கும் திறன்; ஒரு நிறுவனத்தையோ, குடும்ப நிதியையோ திட்டமிட்டு நடத்தும் வல்லமை. 6 (பாதை) மற்றும் 8 (விதி) ஆகியவற்றுக்கு இடையே நட்புறவு இருப்பதாகப் பாடம் 10-இல் கண்டோம்.

படி 4 – உள், வெளி (4 – 4): உள்ளும் புறமும் ஒன்றாக இருப்பதால் இவர் நம்பகமானவர், ஒழுங்கானவர், சொன்னதைச் செய்பவர் என்ற தோற்றம் கிடைக்கும். சவால்: அதிகக் கடினத் தன்மை, மாற்றத்தை எதிர்த்தல், ஓய்வின்றி உழைத்தல்.

படி 5 – முதிர்வு எண் 5: வாழ்வின் பிற்பகுதியில் சுதந்திரம், பயணம், புதிய கற்றல், தகவமைப்பு ஆகிய 5-இன் பண்புகள் வளரலாம். இது 4-இன் ஒழுங்கை நெகிழ்வாக்கும் ஒரு நல்ல சமநிலைப் பாதை.

சமநிலைக் கருத்து: “உங்கள் பலம் பொறுப்பும் ஒழுங்கும். ஆனால் எல்லாவற்றையும் நீங்களே சுமக்க வேண்டியதில்லை; பகிர்ந்து கொள்ளுங்கள், ஓய்வுக்கு இடம் தாருங்கள், புதிய அனுபவங்களை அவ்வப்போது முயலுங்கள்.” இதுவே ஒரு பயனுள்ள, மதிப்புடன் கூடிய விளக்கம்.

9. இரண்டாவது மாதிரி: RAMESH KUMAR (29-11-1978)

வாழ்வுப் பாதை: 2 + 9 + 1 + 1 + 1 + 9 + 7 + 8 = 38 → 11 (முதன்மை, அடிப்படை 2). விதி எண்: 47 → 11/2. ஆன்மா எண்: 10 → 1. ஆளுமை எண்: 37 → 10 → 1. சரிபார்ப்பு: 10 + 37 = 47 ✓.

விளக்கம்: வாழ்வுப் பாதையிலும் விதியிலும் முதன்மை எண் 11 இரண்டு முறை வருவதால் உள்ளுணர்வு, ஊக்கமூட்டும் திறன், பிறருக்கு வழிகாட்டும் ஆற்றல் ஆகியவை முக்கியக் கருப்பொருள்கள். அதே நேரத்தில் உணர்வு நுட்பம் அதிகமாகி மனஅழுத்தம் தரலாம் என்பதால் அமைதிப் பயிற்சிகள் அவசியம். ஆன்மா எண்ணும் ஆளுமை எண்ணும் 1 என்பதால் உள்ளும் புறமும் தன்னம்பிக்கை, சுயமுயற்சி ஆகியவை வெளிப்படும். 1 மற்றும் 2 ஆகியவை நட்பு எண்களாகும் (பாடம் 10-இல் கண்ட பட்டியலின்படி), எனவே தலைமையும் ஒத்துழைப்பும் கலந்த ஒரு நல்ல கலவை. சவால்: தலைமை ஆசையும் உணர்வு நுட்பமும் மோதும்போது ஏற்படும் இழுபறி.

10. பலன்களைப் பொறுப்புடன் சொல்லுதல்

எண் கணிதத்தில் “பலன்” என்று சொல்லும்போது அதை முன்னறிவிப்பாக அல்ல, போக்குகளின் வருணனையாகவே கொள்ள வேண்டும். பின்வரும் நெறிகள் பொறுப்பான விளக்கத்துக்கு அடிப்படை:

• தீர்ப்புச் சொல்லாதீர்கள்; சாத்தியங்களைச் சொல்லுங்கள். “நீங்கள் தோல்வியடைவீர்கள்” என்பது ஒருபோதும் எண் கணிதம் சொல்லக்கூடிய ஒன்றல்ல. “இந்தப் பகுதியில் கூடுதல் கவனம் தேவை” என்பது சொல்லலாம்.
• அச்சம் உண்டாக்காதீர்கள். “அதிர்ஷ்டமில்லாத எண்”, “கெட்ட பெயர்” போன்ற சொற்களைத் தவிர்க்கவும்.
• மருத்துவம், சட்டம், நிதி முடிவுகளுக்கு எண் கணிதத்தை மட்டும் நம்பாதீர்கள். இவற்றுக்குத் தகுதி வாய்ந்த நிபுணர்களின் ஆலோசனை அவசியம்.
• ஜாதகத்தோடு இணைத்துப் பாருங்கள். வேத ஜோதிடம், நாடி ஜோதிடம் ஆகியவை காலம், கிரக நிலை, தசா புக்தி ஆகியவற்றை விரிவாக ஆராய்கின்றன. எண் கணிதம் அதற்குத் துணை நோக்காக மட்டும் இருக்கட்டும்.
• வேறுபாடுகளைத் தாழ்மையுடன் ஒப்புக்கொள்ளுங்கள். எண் கணிதத்தில் பல மரபுகளும் அட்டவணைகளும் உண்டு; அவற்றின் விளக்கங்கள் ஆசிரியருக்கு ஆசிரியர் மாறுபடும்.
• கேட்பவரின் சுயாதீனத்தை மதியுங்கள். வாழ்க்கை முடிவுகளை இறுதியில் அவரே எடுக்க வேண்டும்.
• பணம் வாங்கிக்கொண்டு மிகை வாக்குறுதி கொடுக்காதீர்கள். எந்த எண்ணும் முயற்சியை, நேர்மையை, கல்வியை மாற்றாது.

11. விளக்கத்தை எழுத்தில் தரும் வடிவம்

ஒருவருக்கு எழுத்து வடிவில் விளக்கம் தரும்போது இந்த அமைப்பைப் பின்பற்றலாம்:

1. அடிப்படைத் தகவல்கள்: பெயர், தேதி, பயன்படுத்திய முறை.
2. எல்லா எண்களின் அட்டவணை.
3. மையக் கருப்பொருள்கள் (மூன்று வரிகளில்).
4. பலங்கள் (மூன்று).
5. வளர்ச்சிக்கான பகுதிகள் (மூன்று), ஒவ்வொன்றுக்கும் நடைமுறை ஆலோசனை.
6. தொழில், உறவு, சுயவளர்ச்சி பற்றிய பொதுக் குறிப்புகள்.
7. முடிவுரையாக ஊக்கமூட்டும் ஒரு வாசகம் மற்றும் எண் கணிதத்தின் வரம்புகள் பற்றிய சிறு குறிப்பு.

12. பொதுவான விளக்கப் பிழைகள்

• ஒரே எண்ணை வைத்து மனிதரின் முழு வாழ்க்கையையும் முடிவு செய்வது.
• நல்ல எண், கெட்ட எண் என்று பிரிப்பது. ஒவ்வோர் எண்ணுக்கும் ஒளியும் நிழலும் உண்டு.
• முதன்மை எண்ணை “உயர்ந்த எண்”, அடிப்படை எண்ணை “தாழ்ந்த எண்” என்று கருதுவது.
• பொதுவான கூற்றுகளை (எல்லோருக்கும் பொருந்தும் வகையில்) தனித்துவமான உண்மை என்று நம்புவது. இதை நன்கு அறிந்த உளவியல் விளைவு “பார்னம் விளைவு” என்பார்கள்; ஆகவே விளக்கத்தை எப்போதும் நபரின் உண்மையான வாழ்க்கை அனுபவத்தோடு பொருத்திப் பார்க்கச் சொல்லுங்கள்.
• கணக்கில் ஐயம் இருக்கும்போதே விளக்கத்தைத் தொடங்குவது.

13. பயிற்சிக் கேள்விகள்

1. பாடம் 11-இல் கண்ட DIVYA LAKSHMI-இன் எண்களை (ஆன்மா 2, ஆளுமை 33/6, விதி 8) எடுத்துக்கொண்டு, ஐந்து படிகளில் ஒரு சிறு விளக்கம் எழுதுங்கள்.
2. உங்கள் எல்லா எண்களிலும் மீண்டும் வரும் எண் எது? அதன் பலம்-சவால்களைப் பட்டியலிடுங்கள்.
3. ஒரு சவாலான எண்ணை (உங்களுக்குப் பிடிக்காத எண்ணை) எடுத்து, அதை “வளர்ச்சி வாய்ப்பு” என்று மாற்றி மூன்று நடைமுறை ஆலோசனைகள் எழுதுங்கள்.
4. பின்வரும் வாக்கியங்களில் பொறுப்பற்றவை எவை? (அ) “உங்கள் பெயரில் 8 இருப்பதால் வியாபாரம் நிச்சயம் நஷ்டமாகும்.” (ஆ) “8-இன் நிர்வாக ஆற்றலை வியாபாரத்தில் பயன்படுத்தலாம்; ஆனால் நேர்மையும் சேவை மனப்பான்மையும் அவசியம்.” (விடை: (அ) பொறுப்பற்றது; (ஆ) பொறுப்பானது.)

14. பாடச் சுருக்கம்

எண்களைக் கணக்கிடுவது கணிதம்; அவற்றைப் புரிந்துகொள்வது கலை. வாழ்வுப் பாதை எண்ணை மையமாக வைத்து, விதி, ஆன்மா, ஆளுமை, பிறந்த எண்களை அதனுடன் இணைத்து, மீண்டும் வரும் எண்களையும் முரண்பாடுகளையும் கவனித்து, சமநிலையான, நம்பிக்கை தரும் மொழியில் விளக்குவதே சிறந்த முறை. பலன்களைத் தீர்ப்பாக அல்ல, சுய வளர்ச்சிக்கான வரைபடமாகப் பயன்படுத்துங்கள். அடுத்த பாடத்தில் இந்த எண்களையெல்லாம் நம்மைப் புரிந்துகொள்ளும் ஆழ்ந்த பயணமாக, அதாவது சுய அறிவாக, எப்படி மாற்றுவது என்று காண்போம்.